ANALISIS KESTABILAN MODEL MATEMATIKA SIATR PADA PENYEBARAN HIV/AIDS DENGAN PENGARUH PENGOBATAN

DISI AMALIA PRAMUDITA, . (2020) ANALISIS KESTABILAN MODEL MATEMATIKA SIATR PADA PENYEBARAN HIV/AIDS DENGAN PENGARUH PENGOBATAN. Sarjana thesis, UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA.

	Text COVER_3125150773.pdf Download (203kB)
	Text ABSTRAK.pdf Download (228kB)
	Text LEMBAR PENGESAHAN.pdf Download (218kB)
	Text LEMBAR ORIGINALITAS.pdf Download (154kB)
	Text SURAT PERNYATAAN PERSETUJUAN PUBLIKASI.pdf Download (559kB)
	Text BAB 1.pdf Download (212kB)
	Text DAFTAR PUSTAKA.pdf Download (179kB)

Abstract

Penelitian ini membahas model matematika SIATR pada penyebaran HIV/AIDS dengan pengaruh pengobatan. Tujuan penelitian ini adalah untuk menganalisis kestabilan model matematika penyebaran HIV/AIDS dengan pengaruh pengobatan dan mengetahui pengaruh laju individu terinfeksi HIV yang menerima pengobatan terhadap penyebaran penyakit HIV/AIDS. Model SIATR membagi populasi menjadi lima kompartemen yaitu Susceptible, Infected, Aids, Treatment, dan Resistant. Dari model tersebut diperoleh dua titik ekuilibrium yaitu titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik serta bilangan reproduksi dasar (R0). Berdasarkan analisis kestabilan di sekitar titik ekuilibrium disimpulkan bahwa titik ekuilibrium bebas penyakit stabil asimtotik lokal jika R0 < 1 dan titik ekuilibrium endemik stabil asimtotik lokal jika R0 > 1. Selanjutnya dilakukan simulasi model untuk memberikan gambaran yang terkait hasil analisis menggunakan program Maple. Dari simulasi dapat dilihat bahwa laju individu terinfeksi HIV yang menerima pengobatan mempengaruhi penyebaran penyakit HIV/AIDS. Semakin tinggi Laju individu terinfeksi HIV yang menerima pengobatan maka bilangan reproduksi dasar akan semakin menurun, sehingga penyebaran penyakit HIV/AIDS dalam populasi akan berkurang. *************** This study discusses the SIATR mathematical model on the spread of HIV/AIDS with treatment. The purpose of this study is to analyze the stability of a mathematical model of the spread of HIV/AIDS with treatment and determine the effect of the rate of individuals infected with HIV receiving treatment on the spread of HIV/AIDS. The SIATR model divides the population into five compartments namely the Susceptible, Infected, Aids, Treatment, and Resistant. From this model, two equilibrium points are obtained, namely disease-free equilibrium point and endemic equilibrium point and basic reproduction numbers (R0). Based on the stability analysis of the equilibrium point it was concluded that the disease free equilibrium point locally asymptotically stable if R0 < 1 and the endemic equilibrium point locally asymptotically stable if R0 > 1. Then the model simulation performed to give an overview related to the results of the analysis using the Maple program. From the simulation it can be seen that the rate of HIV-infected individuals receiving treatment influences the spread of HIV/AIDS. The higher the rate of HIV-infected individuals receiving treatment, the basic reproduction numbers will decline, so that the spread of HIV/AIDS in the population will decrease.

Item Type:	Thesis (Sarjana)
Additional Information:	1). Dr. Eti Dwi Wiraningsih, S.Pd.,M.Si. ; 2). Debby Agustine, M.Si.
Subjects:	Sains > Matematika
Divisions:	FMIPA > S1 Matematika
Depositing User:	Users 893 not found.
Date Deposited:	26 May 2020 08:59
Last Modified:	26 May 2020 08:59
URI:	http://repository.unj.ac.id/id/eprint/5811

Actions (login required)

View Item