PENDEKATAN NONPARAMETRIK UNTUK MENGHITUNG MEAN DAN VARIANSI PROSES RENEWAL REWARD

KETRIN NATASYA STEFANY, . (2025) PENDEKATAN NONPARAMETRIK UNTUK MENGHITUNG MEAN DAN VARIANSI PROSES RENEWAL REWARD. Sarjana thesis, UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA.

	Text COVER.pdf Download (1MB)
	Text BAB I.pdf Download (364kB)
	Text BAB II.pdf Restricted to Registered users only Download (867kB) | Request a copy
	Text BAB III.pdf Restricted to Registered users only Download (432kB) | Request a copy
	Text BAB IV.pdf Restricted to Registered users only Download (1MB) | Request a copy
	Text BAB V.pdf Restricted to Registered users only Download (463kB) | Request a copy
	Text DAFTAR PUSTAKA.pdf Download (314kB)
	Text LAMPIRAN DAN DAFTAR RIWAYAT HIDUP.pdf Restricted to Registered users only Download (779kB) | Request a copy

Abstract

Dalam berbagai bidang dalam kehidupan sehari-hari, banyak ditemui kejadian yang dapat dimodelkan dengan proses renewal reward, yaitu proses stokastik yang menggambarkan kejadian berulang dan disertai reward pada setiap siklus kejadiannya. Salah satu tantangan dalam prosesnya muncul ketika distribusi waktu antar kejadian dan reward tidak diketahui secara pasti. Skripsi ini mengembangkan pendekatan nonparametrik untuk menghitung mean dan variansi dalam proses renewal reward. Berbeda dari pendekatan parametrik yang mengasumsikan bentuk distribusi tertentu, pendekatan ini khususnya menggunakan distribusi empirik akan lebih fleksibel dalam menangani data yang distribusinya tidak diketahui secara pasti atau tidak mengikuti pola distribusi parametrik. Rumus mean dan momen kedua dari proses renewal reward disusun dalam bentuk transformasi Laplace, lalu perhitungan numerik dilakukan untuk menginversi transformasi Laplace dengan bantuan perangkat lunak Matlab. Pendekatan ini diterapkan pada studi kasus waktu antar kedatangan bus Transjakarta dan jumlah penumpang yang naik sebagai reward. Hasil analisis menunjukkan bahwa baik mean maupun variansi total reward meningkat seiring waktu, dengan lonjakan yang lebih tajam pada jam sibuk. Hal ini menunjukkan bahwa pada kondisi sibuk, keterlambatan kedatangan bus Transjakarta berdampak lebih besar terhadap lonjakan jumlah penumpang dan meningkatnya variabilitas jumlah penumpang yang sulit diprediksi. Penelitian ini menunjukkan bahwa pendekatan nonparametrik berbasis distribusi empirik efektif dalam merepresentasikan sistem nyata dengan karakteristik waktu antar kejadian dan reward yang tidak konstan. ***** In various fields of everyday life, many events can be modeled using the renewal reward process, a stochastic process describing recurring events with an associated reward in each cycle. A challenge in analyzing this process arises when the distributions of inter-arrival times and rewards are unknown. This thesis develops a nonparametric approach for estimating the mean and variance of the renewal reward process. Unlike parametric approaches that assume a specific distributional form, this approach utilizes empirical distributions and offers greater flexibility in handling data with unknown or nonstandard patterns. The mean and second moment formulas are formulated using Laplace transforms, and numerical computations for inversion are conducted using Matlab software. This approach is applied to a case study involving the inter-arrival times of Transjakarta buses and the number of boarding passengers as the reward. The analysis shows that both the mean and variance of the total reward increase over time, with a steeper rise observed during peak hours. This indicates that during busy periods, delays in Transjakarta bus arrivals have a greater impact on passenger surges and increasing variability, making passenger counts more difficult to predict. The findings demonstrate that the nonparametric approach is effective in representing real-world systems characterized by irregular inter-arrival times and nonconstant rewards.

Item Type:	Thesis (Sarjana)
Additional Information:	1). Prof. Dr. Suyono, M.Si. ; 2). Prof. Dr. Ir. Bagus Sumargo, M.Si.
Subjects:	Sains > Statistika
Divisions:	FMIPA > S1 Statistika
Depositing User:	Ketrin Natasya Stefany .
Date Deposited:	15 Aug 2025 03:28
Last Modified:	15 Aug 2025 03:28
URI:	http://repository.unj.ac.id/id/eprint/61217

Actions (login required)

View Item