PEMODELAN SEIARS-SI PADA PENYEBARAN PENYAKIT MALARIA DENGAN STRUKTUR USIA DAN INDIVIDU ASIMTOMATIK DI PAPUA

JASMINE NUR RAMADHANI, . (2026) PEMODELAN SEIARS-SI PADA PENYEBARAN PENYAKIT MALARIA DENGAN STRUKTUR USIA DAN INDIVIDU ASIMTOMATIK DI PAPUA. Sarjana thesis, UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA.

	Text COVER_compressed.pdf Download (558kB)
	Text BAB 1.pdf Download (257kB)
	Text BAB 2.pdf Restricted to Registered users only Download (665kB)
	Text BAB 3.pdf Restricted to Registered users only Download (251kB)
	Text BAB 4.pdf Restricted to Registered users only Download (626kB)
	Text BAB 5.pdf Restricted to Registered users only Download (293kB)
	Text DAFTAR PUSTAKA.pdf Download (251kB)
	Text LAMPIRAN.pdf Restricted to Registered users only Download (357kB)

Abstract

Malaria merupakan penyakit menular yang penyebarannya melibatkan interaksi antara populasi manusia dan nyamuk. Penelitian ini bertujuan membentuk dan menganalisis model matematika penyebaran malaria dengan mempertimbangkan struktur usia dan individu asimtomatik di Papua. Populasi manusia dibagi menjadi kelompok usia kurang dari 5 tahun dan usia lebih dari atau sama dengan 5 tahun, dengan masing-masing kelompok terdiri atas kompartemen rentan, terpapar, terinfeksi simtomatik, terinfeksi asimtomatik, dan sembuh. Populasi nyamuk dibagi menjadi kompartemen rentan dan terinfeksi sehingga diperoleh model SEIARS--SI yang terdiri atas 12 persamaan diferensial nonlinier. Analisis dilakukan dengan menentukan titik ekuilibrium bebas penyakit dan titik ekuilibrium endemik, menganalisis kestabilan lokal, serta menentukan bilangan reproduksi dasar menggunakan metode \textit{Next Generation Matrix}. Simulasi numerik dilakukan menggunakan Maple dengan parameter yang diperoleh dari data sekunder Provinsi Papua dan literatur terkait. Hasil perhitungan menunjukkan bahwa $R_0\approx1{,}700627608>1$, sehingga malaria dapat bertahan di dalam populasi. Titik ekuilibrium bebas penyakit bersifat tidak stabil, sedangkan titik ekuilibrium endemik bersifat stabil asimtotik lokal. Hasil simulasi numerik juga menunjukkan bahwa kompartemen terinfeksi pada populasi manusia dan nyamuk cenderung menuju nilai positif pada titik ekuilibrium endemik. Dengan demikian, model menunjukkan bahwa keberadaan individu asimtomatik dan perbedaan struktur usia perlu dipertimbangkan dalam menggambarkan dinamika penyebaran malaria di Papua. ***** Malaria is an infectious disease whose transmission involves interactions between human and mosquito populations. This study aims to formulate and analyze a mathematical model of malaria transmission by incorporating age structure and asymptomatic individuals in Papua. The human population is divided into two age groups, namely individuals younger than 5 years and individuals aged 5 years or older. Each age group consists of susceptible, exposed, symptomatically infected, asymptomatically infected, and recovered compartments. The mosquito population is divided into susceptible and infected compartments, resulting in a SEIARS–SI model consisting of 12 nonlinear differential equations. The analysis includes determining the disease-free and endemic equilibrium points, examining local stability, and calculating the basic reproduction number using the Next Generation Matrix method. Numerical simulations are performed using Maple with parameter values obtained from secondary data for Papua Province and relevant literature. Local Stability. The results show that R0 ≈ 1,700627608 > 1, indicating that malaria can persist within the population. The disease-free equilibrium is unstable, whereas the endemic equilibrium is locally asymptotically stable. The numerical simulation results also show that the infected compartments in both the human and mosquito populations tend toward positive values at the endemic equilibrium. Therefore, the model indicates that asymptomatic individuals and differences in age structure should be considered in describing the dynamics of malaria transmission in Papua.

Item Type:	Thesis (Sarjana)
Additional Information:	1) Drs. Sudarwanto, M.Si., DEA. ; 2) Ibnu Hadi, M.Si.
Subjects:	Sains > Matematika
Divisions:	FMIPA > S1 Matematika
Depositing User:	JASMINE NUR RAMADHANI .
Date Deposited:	24 Aug 2026 01:32
Last Modified:	24 Aug 2026 01:32
URI:	http://repository.unj.ac.id/id/eprint/71453

Actions (login required)

View Item