SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN BOUSSINESQ DENGAN METODE BEDA HINGGA CRANK-NICHOLSON

ISTU NUR ROHMAH, . (2020) SOLUSI NUMERIK PERSAMAAN BOUSSINESQ DENGAN METODE BEDA HINGGA CRANK-NICHOLSON. Sarjana thesis, UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA.

	Text COVER.pdf Download (226kB)
	Text ABSTRACT & ABSTRAK.pdf Download (214kB)
	Text BAB 1.pdf Download (237kB)
	Text DAFTAR PUSTAKA.pdf Restricted to Registered users only Download (179kB) \| Request a copy
	Text SURAT PERNYATAAN PERSETUJUAN.pdf Download (1MB)

Abstract

Alam beserta isinya memuat suatu bentuk dan konsep matematika, sehingga permasalahan dapat dicari solusinya dengan menggambarkan ke dalam bentuk persamaan matematika. Persamaan matematika yang sering dikaitkan dengan masalah di bidang IPTEK yaitu persamaan diferensial parsial. Salah satu persamaan diﬀerensial parsial yaitu persamaan Boussinesq. Persamaan Boussinesq merupakan persamaan gelombang nonlinear. Tidak semua persamaan dapat diselesaikan secara analitik, oleh sebab itu diperlukan pendekatan secara numerik sehingga hasil penyelesaiannya mendekati solusi sejatinya. Metode Crank Nicholson merupakan salah satu metode beda hingga untuk mendapatkan solusi numerik dari persamaan diferensial parsial dengan mengaproksimasi turunan persaman menjadi sistem persamaan linear. Metode ini merupakan metode beda hingga dengan tingkat ketelitian yang tinggi jika dibandingkan dengan metode beda hingga ekspilisit atau implisit. Penelitian ini akan mencari solusi numerik dari persamaan Boussinesq dengan menggunakan metode beda hingga Crank-Nicholson serta melakukan interpretasi graﬁk dari simulasi persamaan gelombang Boussinesq, dimana nilai dari Froude Number (F) yang berbeda pada air menghasilkan tinggi gelombang permukaan yang berbeda. Hasil simulasi penelitian ini menunjukkan bahwa ketika F < 1 dimana F = 0,5, tinggi gelombang yang dihasilkan sebesar 0,10429, dan ketika F > 1 dimana F = 1,75, tinggi gelombang yang dihasilkan sebesar 0,3123, dengan tinggi gundukannya sebesar 0,20159. The universe and its content hold a shape and contents of mathematic, therefore all matters can be look and solved by depicting it Into a form of mathematic equation. Mathematic equation are mostly tied to matters in the ﬁeld of Science and Technology, which is the partial diﬀerence equation. One of the resemblance of partial diﬀerence equation is the Boussinesq equation. Boussinesq equation are the equity of the nonlinear wave equation. Not all equation can be solved by analytic, therefore, numeric approach is needed so that the result can be as closed as the true solution. The Crank Nicholson method was one of the diﬀerent method to achieve until to get numeric solution from partial diﬀerence equation by approving the derivative of the equation into linear equation system. This method constitute diﬀerential method with a higher accurate level when compared to explicit or implicit higher diﬀerential method. This research will search the numeric solutions from Boussinesq equation by using The Crank Nicholson higher method by also doing graphic interpretation from Boussinesq wave equation, where as the value of Froude Number (F) that are result diﬀerently on water produce diﬀerent height of wave. The result or the simulation of this research is showing that when F < 1 where as F = 0.5, the height of wave resulted amount of 0,10429, and when F > 1 where as F = 1,75, the height of wave resulted amount of 0,3123, with the mound height of 0,20159.

Item Type:	Thesis (Sarjana)
Additional Information:	1.) Dr. Lukita Ambarwati, S.Pd., M.Si. ; 2.) Drs. Tri Murdiyanto, M.Si.
Subjects:	Sains > Matematika
Divisions:	FMIPA > S1 Matematika
Depositing User:	Users 326 not found.
Date Deposited:	01 May 2020 15:34
Last Modified:	01 May 2020 15:34
URI:	http://repository.unj.ac.id/id/eprint/7449

Actions (login required)

View Item