PEWARNAAN TITIK PELANGI ANTI-AJAIB (RVAC) PADA GRAF ROACH

ALLAN DINEN IRLANDO, . (2026) PEWARNAAN TITIK PELANGI ANTI-AJAIB (RVAC) PADA GRAF ROACH. Sarjana thesis, UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA.

	Text COVER.pdf Download (2MB)
	Text BAB 1.pdf Download (543kB)
	Text BAB 2.pdf Restricted to Registered users only Download (881kB) | Request a copy
	Text BAB 3.pdf Restricted to Registered users only Download (533kB) | Request a copy
	Text BAB 4.pdf Restricted to Registered users only Download (1MB) | Request a copy
	Text BAB 5.pdf Restricted to Registered users only Download (534kB) | Request a copy
	Text DAFTAR PUSTAKA.pdf Download (501kB)
	Text LAMPIRAN.pdf Restricted to Registered users only Download (604kB) | Request a copy

Abstract

Pewarnaan graf merupakan salah satu kajian penting dalam teori graf, khususnya dalam konteks keterhubungan dan pelabelan graf. Salah satu pengembangannya adalah pewarnaan titik pelangi anti-ajaib (Rainbow Vertex Antimagic Coloring/RVAC), yang merupakan penggabungan konsep rainbow vertex-connection dan pelabelan vertex-antimagic edge. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai bilangan terhubung titik pelangi anti-ajaib, mengonstruksi fungsi pelabelan sisi, serta menentukan bobot simpul pada graf Roach R(2n,2k) untuk n ≥ 1 dan k ≥ 2. Metode penelitian yang digunakan adalah pendekatan teoretis melalui konstruksi pelabelan sisi dan analisis bobot simpul tanpa melibatkan pendekatan komputasi. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai rvac(R(2n,2k)) dapat ditentukan secara eksplisit berdasarkan parameter n dan k, dengan rumusan yang berbeda untuk beberapa kasus nilai k. Selain itu, diperoleh konstruksi pelabelan sisi yang dapat digeneralisasi ke dalam sejumlah pola, yang menghasilkan bobot simpul internal yang berbeda pada setiap lintasan penghubung. Dengan demikian, konstruksi yang diperoleh memenuhi sifat pewarnaan titik pelangi anti-ajaib pada graf Roach. Penelitian ini memberikan kontribusi teoretis dalam pengembangan kajian RVAC pada graf khusus serta memperkaya referensi dalam bidang teori graf dan pelabelan graf. ***** Graph coloring is one of the important topics in graph theory, particularly in the context of graph connectivity and labeling. One of its developments is Rainbow Vertex Antimagic Coloring (RVAC), which combines the concepts of rainbow vertex-connection and vertex-antimagic edge labeling. This research aims to determine the rainbow vertex antimagic connection number, to construct edge labeling functions, and to determine vertex weights on the Roach graph R(2n,2k) for n ≥ 1 and k ≥ 2. The research method used in this study is a theoretical approach based on edge labeling constructions and vertex weight analysis without involving computational methods. The results show that the value of rvac(R(2n,2k)) can be determined explicitly based on the parameters n and k, with different formulas for several cases of k. In addition, generalized edge labeling constructions are obtained, which produce distinct internal vertex weights along each connecting path. Thus, the obtained constructions satisfy the properties of rainbow vertex antimagic coloring on the Roach graph. This research provides a theoretical contribution to the development of RVAC studies on special graphs and enriches references in the field of graph theory and graph labeling.

Item Type:	Thesis (Sarjana)
Additional Information:	1). Devi Eka Wardani Meganingtyas, S.Pd., M.Si. 2). Med Irzal, M.Kom.
Subjects:	Sains > Matematika
Divisions:	FMIPA > S1 Matematika
Depositing User:	Users 33131 not found.
Date Deposited:	11 Feb 2026 04:33
Last Modified:	11 Feb 2026 04:33
URI:	http://repository.unj.ac.id/id/eprint/65258

Actions (login required)

View Item