SOLUSI SEMI ANALITIK PERSAMAAN BURGERS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN LAPLACE

BRINDA SARI, . (2022) SOLUSI SEMI ANALITIK PERSAMAAN BURGERS MENGGUNAKAN METODE DEKOMPOSISI ADOMIAN LAPLACE. Sarjana thesis, UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA.

	Text 01. COVER.pdf Download (2MB)
	Text 02. BAB I.pdf Download (291kB)
	Text 03. BAB II.pdf Restricted to Registered users only Download (419kB) | Request a copy
	Text 04. BAB III.pdf Restricted to Registered users only Download (285kB) | Request a copy
	Text 05. BAB IV.pdf Restricted to Registered users only Download (505kB) | Request a copy
	Text 06. BAB V.pdf Restricted to Registered users only Download (242kB) | Request a copy
	Text 07. DAFTAR PUSTAKA.pdf Download (264kB)
	Text 08. LAMPIRAN.pdf Restricted to Registered users only Download (697kB) | Request a copy

Abstract

Persamaan Burgers adalah persamaan diferensial parsial yang penting pada mekanika fluida. Karena mempunyai bentuk nonlinear dalam persamaannya, solusi eksak dari persamaan tersebut sulit untuk dicari sehingga terus dikembangkan beragam metode untuk mencari solusi hampiran yang dapat mendekati solusi eksaknya. Dalam penelitian ini, metode dekomposisi Adomian Laplace digunakan untuk mencari solusi hampiran dari persamaan Burgers. Metode tersebut adalah metode semi analitik dalam penyelesaian persamaan diferensial nonlinear. Solusi hampiran diperoleh dalam bentuk deret tak hingga berdasarkan kondisi awal yang diberikan dengan menguraikan bagian nonlinear dalam persamaan menggunakan polinomial Adomian dan dikombinasikan dengan penggunaan transformasi Laplace. Metode tersebut telah digunakan dalam penyelesaian persamaan Burgers. Solusi hampiran yang diperoleh disimulasi menggunakan perangkat lunak Maple dan dibandingkan dengan solusi eksak serta penelitian sebelumnya yang menggunakan metode dekomposisi Adomian tanpa transformasi Laplace. Diperoleh hasil bahwa solusi hampiran yang diperoleh dari metode ini dapat mendekati solusi eksak dengan jumlah galat mutlak dan relatif yang lebih kecil dibandingkan solusi hampiran dengan metode dekomposisi Adomian, sehingga dapat disimpulkan metode dekomposisi Adomian Laplace lebih akurat dibandingkan dengan metode dekomposisi Adomian dalam menghampiri solusi eksak dari persamaan Burgers. Burgers equation is a partial differential equation which has important rule in fluid mechanics. Because it has nonlinear term inside the equation, the exact solution is complicated to find, therefore many methods have been developed to find the approximate solution that can estimate the exact solution. In this research, the Laplace Adomian decomposition method is applied to calculate the approximate solution of Burgers equation. The method is a semi analytical method to resolve nonlinear differential equation. The approximate solution is acquired in the form of infinite series according to the initial condition, by decompose the nonlinear term in the equation with Adomian polynomial and combined with the use of the Laplace transform. The proposed method has been used to resolve the Burgers equation. The approximate solution is simulated using Maple software and compared with the exact solution also with the previous research which used the Adomian decomposition method without the Laplace transform. The approximate solution which obtained by this method can estimate the exact solution with the sum of absolute and relative error less than the approximate solution obtained by the Adomian decomposition method, therefore the Laplace Adomian decomposition method is more accurate than the Adomian decomposition method in order to estimate the exact solution of the Burgers equation.

Item Type:	Thesis (Sarjana)
Additional Information:	1). Dr. Lukita Ambarwati, S.Pd., M.Si. 2). Dr. Eti Dwi Wiraningsih, S.Pd., M.Si.
Subjects:	Sains > Sains, Ilmu Pengetahuan Alam Sains > Matematika
Divisions:	FMIPA > S1 Matematika
Depositing User:	Users 14497 not found.
Date Deposited:	21 Mar 2022 06:28
Last Modified:	21 Mar 2022 06:28
URI:	http://repository.unj.ac.id/id/eprint/24888

Actions (login required)

View Item