ANALISIS KESTABILAN DAN SENSITIVITAS MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT PNEUMONIA DENGAN PENGARUH RESISTENSI ANTIBIOTIK

NAJLA ARETHA KHAIRUNNISA, . (2026) ANALISIS KESTABILAN DAN SENSITIVITAS MODEL MATEMATIKA PENYEBARAN PENYAKIT PNEUMONIA DENGAN PENGARUH RESISTENSI ANTIBIOTIK. Sarjana thesis, UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA.

	Text COVER.pdf Download (2MB)
	Text BAB I.pdf Download (938kB)
	Text BAB II.pdf Restricted to Registered users only Download (680kB) | Request a copy
	Text BAB III.pdf Restricted to Registered users only Download (714kB) | Request a copy
	Text BAB IV.pdf Restricted to Registered users only Download (430kB) | Request a copy
	Text BAB V.pdf Restricted to Registered users only Download (589kB) | Request a copy
	Text DAFTAR PUSTAKA.pdf Download (631kB)
	Text LAMPIRAN.pdf Restricted to Registered users only Download (993kB) | Request a copy

Abstract

Pneumonia merupakan penyakit infeksi saluran pernapasan akut pada jaringan paru-paru yang dapat menyerang siapa saja tanpa memandang usia. Penanganan pneumonia seringkali terkendala oleh fenomena resistensi antibiotik yang disebabkan oleh penggunaan obat yang tidak bijak. Penelitian ini bertujuan untuk menganalisis dinamika penyebaran penyakit pneumonia dengan mempertimbangkan pengaruh resistensi antibiotik melalui model matematika SVEIATR (Susceptible, Vaccinated, Exposed, Antibiotic Sensitive Infected, Antibiotic Resistant Infected, Treated, Recovered). Analisis kestabilan dilakukan dengan menentukan titik ekuilibrium bebas penyakit dan uji asumsi (A1)–(A5), lalu menghitung bilangan reproduksi dasar (R0) menggunakan metode matriks generasi selanjutnya. Hasil perhitungan menunjukkan nilai R0 = 0,001945 < 1, yang berarti penyakit cenderung menghilang dari populasi dalam jangka panjang. Hal ini didukung oleh simulasi numerik yang menunjukkan bahwa populasi terinfeksi menuju nol dan sistem mencapai kestabilan pada titik ekuilibrium bebas penyakit E0. Selain itu, analisis sensitivitas menunjukkan bahwa parameter laju pengobatan dan vaksinasi memiliki pengaruh negatif yang signifikan terhadap R0, sehingga peningkatan pada kedua parameter tersebut sangat efektif dalam menekan penyebaran penyakit pneumonia. ***** Pneumonia is an acute respiratory infection of the lung tissue that can affect anyone, regardless of age. The management of pneumonia is often hindered by the pheno menon of antibiotic resistance, driven by the imprudent use of medication. This study aims to analyze the transmission dynamics of pneumonia by considering the influence of antibiotic resistance through the SVEIATR (Susceptible, Vaccinated, Exposed, Antibiotic Sensitive Infected, Antibiotic Resistant Infected, Treated, Re covered) mathematical model. Stability analysis is performed by determining the disease-free equilibrium point and testing assumptions (A1)-(A5), then calculating the basic reproduction number (R0) using the next generation matrix method. The calculation results show R0 = 0.001945 < 1, indicating that the disease tends to disappear from the population in the long term. This is supported by numerical simulations showing that the infected population converges to zero and the system reaches stability at the disease-free equilibrium point E0. Furthermore, sensitivity analysis reveals that treatment and vaccination rates have a significant negative influence on R0, suggesting that increasing these parameters is highly effective in suppressing the spread of pneumonia.

Item Type:	Thesis (Sarjana)
Additional Information:	1). Dr. Eti Dwi Wiraningsih, S.Pd., M.Si. ; 2). Ibnu Hadi, M.Si.
Subjects:	Sains > Matematika
Divisions:	FMIPA > S1 Matematika
Depositing User:	Najla Aretha Khairunnisa .
Date Deposited:	10 Feb 2026 02:53
Last Modified:	10 Feb 2026 02:53
URI:	http://repository.unj.ac.id/id/eprint/65178

Actions (login required)

View Item