NILAI BANDWIDTH PADA GRAF UBUR-UBUR

ADIBAH HUMAIRA, . (2025) NILAI BANDWIDTH PADA GRAF UBUR-UBUR. Sarjana thesis, UNIVERSITAS NEGERI JAKARTA.

	Text COVER.pdf Download (1MB)
	Text BAB 1.pdf Download (524kB)
	Text BAB 2.pdf Restricted to Registered users only Download (809kB) | Request a copy
	Text BAB 3.pdf Restricted to Registered users only Download (531kB) | Request a copy
	Text BAB 4.pdf Restricted to Registered users only Download (1MB) | Request a copy
	Text BAB 5.pdf Restricted to Registered users only Download (537kB) | Request a copy
	Text DAFTAR PUSTAKA.pdf Download (506kB)
	Text LAMPIRAN.pdf Restricted to Registered users only Download (530kB) | Request a copy

Abstract

Bandwidth pada graf merupakan salah satu parameter penting dalam teori graf yang berkaitan dengan penomoran simpul sedemikian rupa sehingga selisih label maksimum antara simpul-simpul yang bertetangga menjadi minimum. Permasalahan bandwidth dikenal sebagai permasalahan yang kompleks secara komputasional dan telah banyak diteliti pada berbagai kelas graf. Salah satu graf dengan struktur khas yang menarik untuk dikaji adalah graf ubur-ubur, yang terdiri atas sejumlah simpul kepala dan simpul kaki dengan pola keterhubungan tertentu. Penelitian ini bertujuan untuk menentukan nilai bandwidth pada graf ubur-ubur berkaki dua dan graf ubur-ubur berkaki empat. Metode penelitian yang digunakan adalah kajian teoretis melalui konstruksi fungsi pelabelan simpul dan analisis selisih label pada setiap sisi graf. Hasil penelitian menunjukkan bahwa nilai bandwidth pada graf ubur-ubur berkaki dua yang dinotasikan dengan $Jf_{h,t,2}$ adalah konstan, yaitu sebesar $2$ untuk setiap $h ≥ 3$ dan $1 ≤ t ≤ 10$. Sementara itu, untuk graf ubur-ubur berkaki empat yang dinotasikan dengan $Jf_{h,t,4}$, diperoleh nilai bandwidth sebesar $2$ untuk $h = 3$ dan sebesar $3$ untuk $4 ≤ h ≤ 6$, yang berlaku untuk semua $1 ≤ t ≤ 10$. Hasil ini diperoleh melalui pembuktian umum dengan mempertimbangkan seluruh jenis sisi pada graf, yaitu sisi antarsimpul kepala, antarsimpul kaki, dan antara simpul kepala dan simpul kaki. Penelitian ini diharapkan dapat memperkaya kajian mengenai permasalahan bandwidth pada graf dengan struktur khusus serta menjadi acuan bagi penelitian selanjutnya dalam pengembangan teori graf. *****The bandwidth of a graph is an important parameter in graph theory that is related to vertex labeling, where the maximum difference between the labels of adjacent vertices is minimized. The bandwidth problem is known to be computationally complex and has been widely studied in various classes of graphs. One class of graphs with a distinctive structure that is of interest is the jellyfish graph, which consists of a set of head vertices and leg vertices connected in a specific pattern. This study aims to determine the bandwidth of two-legged and four-legged jellyfish graphs. The research method is theoretical in nature and is carried out through the construction of vertex labeling functions and the analysis of label differences on each edge of the graph. The results show that the bandwidth of the two-legged jellyfish graph, denoted by $Jf_{h,t,2}$, is constant and equal to $2$ for all $h ≥ 3$ and $1 ≤ t ≤ 10$. Meanwhile, for the four-legged jellyfish graph, denoted by $Jf_{h,t,4}$, the bandwidth is $2$ when $h = 3$ and $3$ when $4 ≤ h ≤ 6$, which holds for all $1 ≤ t ≤ 10$. These results are obtained through general proofs by considering all types of edges in the graph, namely edges between head vertices, edges between leg vertices, and edges connecting head vertices and leg vertices. This research is expected to enrich the study of bandwidth problems in graphs with special structures and to serve as a reference for further research in graph theory.

Item Type:	Thesis (Sarjana)
Additional Information:	1). Devi Eka Wardani Meganingtyas, S.Pd., M.Si. ; 2). Dr. Yudi Mahatma, M.Si.
Subjects:	Sains > Matematika
Divisions:	FMIPA > S1 Matematika
Depositing User:	Users 33143 not found.
Date Deposited:	10 Feb 2026 09:09
Last Modified:	10 Feb 2026 09:09
URI:	http://repository.unj.ac.id/id/eprint/65243

Actions (login required)

View Item